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初等数论及其应用

数学书籍 wanyahai 2个月前 (10-03) 77次浏览 0个评论 扫描二维码

本书以经典理论与现代应用相结合的方式介绍了初等数论的基本概念和方法,内容包括整除、同余、二次剩余、原根以及整数的阶的讨论和计算。此外,书中附有 60 多位对数论有贡献的数学家的传略。
本书内容丰富,趣味性强,条理清晰,既可以作为高等院校计算机及相关专业的数论教材,也可以作为对数论和密码学感兴趣的读者的初级读物。
本书是数论课程的经典教材,自出版以来,深受读者好评,被美国加州大学伯克利分校,伊利诺伊大学,得克萨斯大学等数百所名校采用。
经典理论与现代应用的结合是本书的一大特色。第 5 版通过增强实例和练习,将数论的应用引入了更高的境界,同时更新并扩充了对密码学这一热点论题的讨论。与时俱进是本书的又一大特色,为使本版与最新的研究成果及近几年的新理论优美结合,作者花费了大量心血。本书还以别出心裁的习题安排而著名,书中收入的富于挑战性的习题旨在帮助读者探究数论中的关键概念,同时提供两类习题:一类是计算题;另一类是上机编程练习,这使得读者能够将数学理论与编程技巧实践联系起来。

Kenneth H.Rosen 密歇根大学数学学士,麻省理工学院数学博士。曾就职于科罗拉多大学,俄亥俄州立大学,缅因大学,后加盟贝尔实验室,现为 AT&T 实验室特别成员。Rosen 博士在数论领域与数学建模领域著有大量的论文及专著,除本书外,还著有经典作品《离散数学及其应用》 (本书中文版、影印版已由机械工业出版社引进出版)。此外,他还担任 CRC 出版社离散数学丛书的主编。

第 1 章 整数
第 2 章 整数的表示法和运算
第 3 章 素数和最大公因子
第 4 章 同余
第 5 章 同余的应用
第 6 章 特殊的同余式
第 7 章 乘性函数
第 8 章 密码学
第 9 章 原根
第 10 章 原根与整数的阶的应用
第 11 章 二次剩余
第 12 章 十进制分数与连分数
第 13 章 某些非线性丢番图方程
第 14 章 高斯整数
附录 A 整数集公理
附录 B 二项式系数
附录 C Maple 和 Mathematica 在数论中的应用
附录 D 有关数论的网站
附录 E 表格


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