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实分析与复分析

数学书籍 wanyahai 2个月前 (10-05) 97次浏览 0个评论 扫描二维码

《实分析与复分析》(原书第 3 版)是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括:抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外,书中还附有大量设计巧妙的习题。

Walter Rudin,1953 年于杜克大学获得数学博士学位。曾行后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数。除本书外,他还著有另外两本名著:《Functional Analysis》和《Principles of Mathematical Analysis》,这些教材已被翻译成 13 种语言,在世界各地广泛使用。

第 1 章 抽象积分
第 2 章 正博雷尔测度
第 3 章 Lp-空间
第 4 章 希尔伯特空间的初等理论
第 5 章 巴拿赫空间技巧的例子
第 6 章 复测度
第 7 章 微分
第 8 章 积空间上的积分
第 9 章 傅里叶变换
第 10 章 全纯函数的初等性质


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