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拓扑学

数学书籍 wanyahai 3个月前 (10-02) 123次浏览 0个评论 扫描二维码

《拓扑学》(原书第 2 版)系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近 20 年,最近由原作者进行了全面更新。第一部分为一般拓扑学,讲述点集拓扑学的内容,介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理;第二部分为代数拓扑学,讲述与拓扑学核心题材相关的主题,其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
  《拓扑学》(原书第 2 版)最大的特点在于概念引入自然,循序渐进。对于疑难的推理证明,将其分解为简化的步骤,不给读者留下疑惑。此外,书中还提供了大量练习,可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例,让深奥的拓扑学变得轻松易学。

第一部分 一般拓扑学
第 1 章 集合论与逻辑
第 2 章 拓扑空间与连续函数
第 3 章 连通性与紧致性
第 4 章 可数性公理和分离公理
第 5 章 Tychonoff 定理
第 6 章 度量化定理与仿紧致性
第 7 章 完备度量空间与函数空间
第 8 章 Baire 空间和维数论
第二部分 代数拓扑学
第 9 章 基本群
第 10 章 平面分割定理
第 11 章 Seifert-van Kampen 定理
第 12 章 曲面分类
第 13 章 覆叠空间分类
第 14 章 在群论中的应用
索引


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