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数值分析

数学书籍 wanyahai 2个月前 (10-09) 121次浏览 0个评论 扫描二维码

本书介绍科学计算需要的各类数值分析方法,不但在严谨的数学科学背景下进行讨论,而且给出了数值分析方法的严格证明。内容宽泛而深入,讲解细致而生动,包含大量定理、各种习题,曾被美国多所大学采纳为教材。
本书特点:涵盖了科学计算中数值分析的广泛主题,除数值分析的基础知识外,还涉及线性代数和非线性代数方程组的求解、数值微分与数值积分、常微分方程和偏微分方程的数值解、函数逼近等方面的内容。增加了优化方面的内容和查询相关信息的网络资源。着重讲解与算术相关的理论基础。算法以伪代码的形式给出,以便学生可以立即用标准语言和交互数据包来编写实现算法的计算机程序。
这是一本对所研究的问题作更多学术性讨论的数值分析教材,介绍了与科学计算有关的各类算法和方法以及这些方法的数学基础。主要内容包括:计算机算术运算、非线性方程的解、解线性方程组、数值线性代数精选、函数逼近、数值微分和数值积分、常微分方程数值解、偏微分方程数值解、线性规划以及最优化等。另外,每章配备了大量的习题,其中不乏实用性很强的计算机习题。
本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业高年级本科生或研究生数值分析课程的教材,也可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。

第 1 章 数学预备知识
第 2 章 计算机算术运算
第 3 章 非线性方程的解
第 4 章 解线性方程组
第 5 章 数值线性代数精选
第 6 章 函数逼近
第 7 章 数值微分和数值积分
第 8 章 常微分方程数值解
第 9 章 偏微分方程数值解
第 10 章 线性规划及其相关论题
第 11 章 最优化
附录 A 数学软件一览
索引


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