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组合数学教程

数学书籍 wanyahai 2个月前 (10-05) 116次浏览 0个评论 扫描二维码

本书介绍组合数学中的基础理论和实际应用,讲述的内容非常广泛,讨论的问题涵盖组合数学所涉及的绝大部分领域。本书不仅包含了通常组合数学教科书中的经典内容,而且收集了若干新的内容,如 Lovász 筛法、范德瓦尔登积和式猜想、结合区组设计、码和设计等。
本书阐述深入浅出,简明易懂,适合作为高等院校高年级本科生与低年级研究生的组合数学课程教材,也适合作为数学和其他学科的研究人员的参考书。

J.H.van Lint(1932—2004)拥有荷兰乌特勒支大学博土学位,是荷兰埃因霍温科技大学数学与计算机科学系教授,于 1997 年退休。他是荷兰皇家艺术和科学院成员、西安交通大学荣誉教授、荷兰数学会荣誉成员等。除本书外,他还著有《Introduction to Coding Theory》,《Coding Theory》等书。

第 1 章 图
第 2 章 树
第 3 章 图的染色和拉姆齐定理
第 4 章 Turán 定理和极图
第 5 章 不同代表系
第 6 章 迪尔沃斯定理和极集理论
第 7 章 网络流
第 8 章 德布鲁因序列
第 9 章 两个(0,1,*)问题:图的编址和散列编码设计
第 10 章 容斥原理和反演公式
第 11 章 积和式
第 12 章 范德瓦尔登猜想
第 13 章 初等计数方法和斯特林数
第 14 章 递推关系和生成函数
第 15 章 分拆
第 16 章 (0,1)-矩阵
第 17 章 拉丁方
第 18 章 阿达马矩阵和里德米勒码
第 19 章 设计
第 20 章 码和设计
第 21 章 强正则图和部分几何
第 22 章 正交拉丁方
第 23 章 射影几何和组合几何
第 24 章 高斯数和 q-类似
第 25 章 格和默比乌斯反演
第 26 章 组合设计和射影几何
第 27 章 差集和自同构
第 28 章 差集和群环
第 29 章 码和对称设计
第 30 章 结合方案
第 31 章 图论中(更多)的代数技术
第 32 章 图的连通性
第 33 章 平面性和染色
第 34 章 惠特尼对偶
第 35 章 图在曲面上的嵌入
第 36 章 电网络与方化正方形
第 37 章 波利亚计数理论
第 38 章 Baranyai 定理
附录 1 问题的提示和评论
附录 2 形式幂级数
人名索引
主题索引


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